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乐书网 > 考研上岸系统:穿越八零当卷王 > 第35章 求积分的技巧

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    村长模棱两可的说辞,让大家对陈兰英感到好奇。

    很多同学都知道陈兰英拿到了算术大赛的一等奖,但是为什么村长却那么说呢?这就成为了大家饭后的谈资。

    白珂根本没有时间去关心陈兰英的事情,参加算术大赛前前后后花了大概有半个月的时间,需要更加努力的学习赶进度。

    白珂目前的学习进度是这样的:

    算术部分:高等数学学习完毕,线性代数复习完前两章。

    专业课部分:复习了大概三分之一,在计划范围之内。

    书法部分:目前书法三级,需要达到六级。

    政治部分:还未开始。

    针对目前的情况,白珂打算在四月份的最后一周,学完线性代数的第三章和第四章。

    因为白珂算术基础能力比较好,所以复习起来还是比较容易的。

    线代第三章的内容是向量,在考研中,向量的出题方式一般是选择题和证明题。

    白珂复习了向量和向量组的概念,只有将概念学懂,才能为之后的学习打下良好的基础。

    在她伸懒腰的时候,好学的沈萧拿着书本过来了,“白珂,你现在有空吗?能不能问你一个问题?”

    白珂回答道,“当然可以了,我看看。”

    这是一道二重积分的题目,沈萧不会做也很正常,因为这道题需要用到一点小技巧。

    沈萧道,“这道积分题,我算了一个小时,一直算不出来。”

    白珂问,“你是怎么做的?”

    沈萧,“我先对x轴进行积分,然后对y轴积分,但是找不到原函数。然后我就想到了,能不能先对y轴积分,再对x轴积分呢?我尝试了一下,但还是做不出来。”

    突然洪广不知道从哪里冒出来的,说道,“这道题我也尝试了一下,我用极坐标积分的,但是也做不出来。”

    白珂第一眼看这道题的时候,就得出来结果,根本不需要动笔。

    听到沈萧和洪广的解题思路,道,“你们肯定是做不出来的,因为这道题不能那样做。这道题的结果是0.”

    夏颖颖一直关注着,看到白珂竟然不动纸笔,就能做出结果,把她惊呆了,“珂珂,你连笔都不用,就能做出来,太厉害了吧!”

    洪广皱着眉问,“你是不是之前做过这道题。”显然她不相信白珂光靠“看”就能看出结果。

    白珂摇摇头,“我之前没有做过这道题。我之所以一看就能看出结果,是因为我使用了一个小技巧。”

    夏颖颖立马两眼放光,“什么技巧?我也想学,能不能教教我。我也想一眼就能看出答案。”

    白珂求积分的时候,经常会用到很多技巧,都是上次考研积累下来的,既然穿越到这里,若是能帮助更多的人考上研究生,也是好事一桩。

    “做这道题的技巧就是:利用函数的奇偶性。”

    沈萧和洪广对此很感兴趣,“函数的奇偶性?怎么说?”

    白珂拿出一张纸和一根笔,画了一个坐标轴,根据题目画了一个图形出来,“你们看,我画的这是什么?”

    沈萧率先看出来端倪,道,“函数的积分域?”

    白珂,“没错,就是积分域。这个积分域有什么特点,看出来了吗?”

    三个人看着纸,突然洪广看出来了,“它关于y轴对称,积分域是对称的。”

    白珂把被奇函数写到纸上,指着该函数问道,“这个被奇函数,有什么特点?”

    夏颖颖也开窍了,“这个函数是奇函数。”

    白珂点头,“没错,积分域关于y轴对称,而被奇函数是奇函数,这就可以得出结论,这道题的结果就是0.”

    三个人沉默了一分钟的时间,仔细琢磨着白珂的话,还是沈萧和洪广率先反应过来,“对啊,就是这样,结果就是0.”

    夏颖颖还在困惑之中,“为什么呢?怎么就能是0呢?”

    白珂继续细致的给她解释了一遍,夏颖颖也明白了,“原来是这样,珂珂,你太厉害了,我怎么就没想到。”

    沈萧也很兴奋,知道这样的做题技巧,对于考试来说,简直就是有如神助,“白珂,太感谢你了,”

    洪广此时也终于承认了,“你确实厉害。”

    白珂笑道,“教会你们,你们多考几分,我也开心。”

    沈萧突然想到什么,“按照这样来看的话,如果积分域关于x轴对称,被奇函数关于y是奇函数,那么是不是也可以得出结果0.”

    白珂没想到沈萧举一反三,得出了第二个推论,赞叹道,“没错,就是这样。”

    洪广也得出了一个推论,“如果积分域关于y轴对称,北极函数关于x是偶函数的话,那么...大于x的积分域的积分的二倍。”

    白珂点点头,看来沈萧和洪广二人,都是算术方面的可造之材,通过一个结论,可以递推出其他结论。

    洪广在离开之前顺便问了一句,“你...复习到哪里了,方便告诉我吗?”

    白珂诚实说道,“我复习到线性代数的第三章了。”

    洪广眼中闪过一丝惊讶,但立马就掩藏起来了。他现在连高等数学都没有复习完,比白珂差的不是一点半点。

    自从知道白珂的能力很强之后,洪广一直在暗暗的和她较劲,总是打听白珂的复习进度,希望能够超过她。

    虽然洪广报名了算术大赛,但是他的大部分精力还是在努力追赶白珂的进度,否则按照他的能力,应该能拿到三等奖的。

    他已经如此努力了,竟然还追不上白珂,她到底有多厉害,无人得知。

    洪广只知道,每次他和沈萧不会做题的时候,沈萧都会提议去问白珂,洪广的好胜心在作祟,总是说“不”。

    但最终,还是需要求助白珂。

    白珂看着沈萧和洪广二人离开的身影,心中暗暗的想:洪广其实是个好苗子,就是胜负心太重了,无法静下心来认真学习。

    继续学习了一段时间,白珂看着时间差不多了,就道,“颖颖,我先走了,我想去罗伊她家看看。”

    夏颖颖立马道,“那我跟你一起去吧,罗伊我也有几天没见了。”
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